分离式解法/投影法能否计算可压缩问题

[zll123]

这么看确实是这样，我理解的应该是没错。
SIMPLE类算法一个时间步内的计算包括：1.求解UEqn；2.求解压力方程；3根据压力（压力差值）修正速度，返回1直到收敛。
PISO的算法一个时间步内的一个时间内的计算包括：1.求解UEqn；2.求解压力方程；3根据压力（压力差值）修正速度，返回2重新组建预测速度并求解压力方程。
PIMPLE算法：1.求解UEqn；2.求解压力方程；3根据压力（压力差值）修正速度，返回2重新组建预测速度并求解压力方程。4.再返回1。
投影法：1.求解UEqn；2.求解压力方程；3根据压力（压力差值）修正速度。
那投影法少了这么多迭代循坏校正步骤，误差岂不是很大，也难怪统一被分到了压力校正法的大类下，差异很小。

[李东岳]

不可压投影法可以结合RK算法，也就是你最开始说的。

可压NS方程，因为涉及到3个耦合变量，要更复杂些，我还没找sci，但感觉应该也是可以的，这几天我试试

[zll123]

感谢东岳老师回复，我也正在琢磨可压缩投影法+RK算法，一个比较关键的点是推进到中间步骤时的压力方程怎么求解，dp/dt+div(U)=0这样的形式会得到带有时间到导数项的压力方程，dp/dt通过一阶欧拉隐式离散（时间应该选取Ci*delataT），能否匹配上RK的四阶精度，完成更新的压力pn+1怎么定，直接取第四阶段的p4吗？是否有弥补的精度措施？

[李东岳]

一个比较关键的点是推进到中间步骤时的压力方程怎么求解，dp/dt+div(U)=0这样的形式会得到带有时间到导数项的压力方程，dp/dt通过一阶欧拉隐式离散（时间应该选取Ci*delataT），能否匹配上RK的四阶精度，完成更新的压力pn+1怎么定，直接取第四阶段的p4吗？是否有弥补的精度措施？

我还没琢磨到这里，得看看。

我也正在琢磨可压缩投影法+RK算法

最好找找sci，有现成的最好了

[zll123]

目前我掌握的现状就是，可压缩RK有，但在耦合方式求解那一块；可压缩分离解，有，rhoPimpleFoam类的，精度不高；不可压缩RK很多，也一直在讨论压力的精度问题，最高到两阶？后面继续跟踪一下这个帖子，更新一下进展。

[李东岳]

我今天想了一下，可压缩直接用密度基顺序求解了，不需要投影法。不可压缩流因为没有压力方程所以需要投影。可压缩为什么要往投影法这方面靠呢？

[AppleKiller]

@李东岳 在 分离式解法/投影法能否计算可压缩问题 中说：

我今天想了一下，可压缩直接用密度基顺序求解了，不需要投影法。不可压缩流因为没有压力方程所以需要投影。可压缩为什么要往投影法这方面靠呢？

李老师，我有个问题，投影法中需要考虑Rhie-Chow插值吗？

[李东岳]

不需要

[AppleKiller]

@李东岳 在 分离式解法/投影法能否计算可压缩问题 中说：

不需要

李老师，能具体说下原因吗？

[李东岳]

我在瞬态投影法的算法里面，没有看到RC插值的操作。